设为首页|加入收藏
联系热线：0573-86128502
您好，欢迎来到嘉兴奥拓迈讯自动化控制技术有限公司！​
产品
文章
搜索
网站首页 >> 技术知识 >> PLC常⽤数制及转换⽅法
资讯分类​​​
联系我们

地址：浙江省海盐县盐北路211号西区1-1

手机：13906834312

座机：0573-86128502

传真：0573-86112502

邮箱：hygongkong@163.com​​

PLC常⽤数制及转换⽅法
来源:来源互联⽹，侵删 | 作者:降魔神兵 | 发布时间: 2019-12-27 | 421 次浏览 | 分享到:
PLC常⽤数制及转换⽅法
⼀、什么是进位计数制
数制也称计数制,是指⽤⼀组固定的符号和统⼀的规则来表⽰数值的⽅法。按进位的原则进⾏计数的⽅法,称为进位计数制。⽐如，在⼗进位计数制中,是按照“逢⼗进⼀”的原则进⾏计数的。
常⽤进位计数制：
1、⼗进制(Decimal notation)，有10个基数：0~~ 9 ，逢⼗进⼀；
2、⼆进制(Binary notation)，有2 个基数：0 ~~1 ，逢⼆进⼀；
3、⼋进制(Octal notation)，有8个基数：0 ~~ 7，逢⼋进⼀；
4、⼗六进制数(Hexdecimal notation)，有16个基 数 ： 0 ~~ 9 ， A ， B ， C ， D ， E ， F(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢⼗六进⼀。

⼆、进位计数制的基数与位权
"基数"和"位权"是进位计数制的两个要素。
1、基数：
所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码 的 个 数 。 例 如 ， ⼗ 进 制 数 每 位 上 的 数 码 ，有"0"、"1"、"3",…，"9"⼗个数码，所以基数为10。
2、位权：
所谓位权，是指⼀个数值的每⼀位上的数字的权值的⼤⼩。例如⼗进制数4567从低位到⾼位的位权分别为100、101、102、103。因为：4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x100
3、数的位权表⽰：
任何⼀种数制的数都可以表⽰成按位权展开的多项式之和。
⽐如：⼗进制数的435．05可表⽰为：
435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10−1 ＋5x 10−2
位权表⽰法的特点是：每⼀项＝某位上的数字X基数的若⼲幂次；⽽幂次的⼤⼩由该数字所在的位置决定。

三、⼆进制数
计算机中为何采⽤⼆进制：⼆进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强。
1、定义：
按“逢⼆进⼀”的原则进⾏计数，称为⼆进制数，即每位上计满2 时 向⾼位进⼀。
2、特点：
每个数的数位上只能是０，１两个数字；⼆进制数中最⼤数字是１，最⼩数字是０；基数为２；
⽐如：10011010与00101011是两个⼆进制数。
3、⼆进制数的位权表⽰：
(1101.101)2 ＝ 1x23 ＋ 1x 22 ＋ 0x 21 ＋ 1x 20 ＋1x2−1 ＋0x 2−2＋1x2−3
4、⼆进制数的运算规则：
加法运算
① 0＋0＝0 ③ 1＋1＝10
② 0＋1＝1＋0＝1
乘法运算
① 0×0＝0 ③ 1×1＝1
② 0×1＝1×0＝0

四、⼋进制数
1、定义：
按“逢⼋进⼀”的原则进⾏计数，称为⼋进制数，即每位上计满8时向⾼位进⼀。
 2、特点：
每个数的数位上只能是０、１、2、3、4、5、6、7⼋个数字；⼋进制数中最⼤数字是7，最⼩数字是０；基数为8；
⽐如：(1347)8与(62435)8是两个⼋进制数。
3、⼋进制数的位权表⽰：
(107．13)8＝1x 82＋0x 81＋7x 80＋1x8−1 ＋3x 8−2

五、⼗六进制数
1、定义：
按“逢⼗六进⼀”的原则进⾏计数，称为⼗六进制数，即每位上计满16时向⾼位进⼀。 
2、特点：
每个数的数位上只能是０、１、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F⼗六个数码；⼗六进制数中最⼤数字是F，即15，最⼩数字是０；基数为16；
⽐如：(109)16与(2FDE)16是两个⼗六进制数。
 3、⼗六进制数的位权表⽰：
(109．13)16＝1x 162＋0x161＋9x 160＋1x16−1 ＋3x 16−2
(2FDE)16 ＝ 2x 163 ＋ 15x 162 ＋ 13x 161 ＋ 14x160

六、常⽤计数制间的对应关系
⼆进制数、⼋进制数、⼗六进制数及⼗进制数是现代数字系统中常⽤的四种数制，这⼏种进位制计数制之间的对应关系如表1所列。
表1-2 常⽤计数制数的表⽰⽅法


七、数制间的转换
1、⼗进制数转换成⾮⼗进制数
（1）⼗进制整数转换成⾮⼗进制整数
①为什么要进⾏数制间的转换？
将数由⼀种数制转换成另⼀种数制称为数制间的转换。
因为⽇常⽣活中经常使⽤的是⼗进制数，⽽在计算机中采⽤的是⼆进制数。所以在使⽤计算机时就必须把输⼊的⼗进制数换算成计算机所能够接受的⼆进制数。计算机在运⾏结束后，再把⼆进制数换算成⼈们所习惯的⼗进制数输出。这两个换算过程完全由计算机⾃动完成。
②转换⽅法
⼗进制整数化为⾮⼗进制整数采⽤“余数法”，即除基数取余数。
把⼗进制整数逐次⽤任意⼗制数的基数去除，⼀直到商是0 为⽌，然后将所得到的余数由下⽽上排列即可。
③⼗进制⼩数转换成⾮⼗进制⼩数转换⽅法
⼗进制⼩数转换成⾮⼗进制⼩数采⽤“进位法”，即乘基数取整数。
把⼗进制⼩数不断的⽤其它进制的基数去乘，直到⼩数的当前值等于0或满⾜所要求的精度为⽌，最后所得到的积的整数部分由上⽽下排列即为所求。
 2、⾮⼗进制数转换成⼗进制数
⾮⼗进制数转换成⼗制数采⽤“位权法”，即把各⾮⼗进制数按位权展开，然后求和。
3、⼆、⼋、⼗进制数之间转换
（1）⼆进制 数与⼋进制数之间的转换转换⽅法
①把⼆进制数转换为⼋进制数时，按“三位并⼀位”的⽅法进⾏。
以⼩数点为界，将整数部分从右向左每三位⼀组，最⾼位不⾜三位时，添0补⾜三位；⼩数部分从左向右，每三位⼀组，最低有效位不⾜三位时，添0补⾜三位。然后，将各组的三位⼆进制数按权展开后相加，得到⼀位⼋进制数。
②将⼋进制数转换成⼆进数时，采⽤“⼀位拆三位”的⽅法进⾏。
即 把⼋进制数每位上的数⽤相应的三位⼆进制数表⽰。
③⼆进制数与⼗六进制数之间的转换转换⽅法
a、把⼆进制数转换为⼗六进制数时，按“四位并⼀位”的⽅法进⾏。
以⼩数点为界，将整数部分从右向左每四位⼀组，最⾼位不⾜四位时，添0补⾜四位；⼩数部分从左向右，每四位⼀组最低有效位不⾜四位时，添0补⾜四位。然后，将各组的四位⼆进制数按权展开后相加，得到⼀位⼗六进制数。
 b、将⼗六进制数转换成⼆进数时，采⽤“⼀位拆四位”的⽅法进⾏。
即 把⼗六进制数每位上的数⽤相应的四位⼆进制数表⽰。