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⾃动化控制PID讲解
来源:来源互联⽹，侵删
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作者:降魔神兵
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发布时间: 2019-12-31
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⾃动化控制PID讲解
啥是PID？
PID ， 就 是 “ ⽐ 例 （ proportional ） 、 积 分（integral）、微分（derivative）”，是⼀种很常⻅的控制算法。算法是不可以吃的。
PID已经有107年的历史了。
它并不是什么很神圣的东西，⼤家⼀定都⻅过PID的实际应⽤。
⽐如四轴⻜⾏器，再⽐如平衡⼩⻋......还有汽⻋的定速巡航、3D打印机上的温度控制器....
就是类似于这种：需要将某⼀个物理量“保持稳定 ” 的 场 合 （ ⽐ 如 维 持 平 衡 ， 稳 定 温 度 、 转 速等），PID都会派上⼤⽤场。
就是类似于这种：需要将某⼀个物理量“保持稳定 ” 的 场 合 （ ⽐ 如 维 持 平 衡 ， 稳 定 温 度 、 转 速等），PID都会派上⼤⽤场。
那么问题来了：
⽐如，我想控制⼀个“热得快”，让⼀锅⽔的温度保持在50℃
这么简单的任务，为啥要⽤到微积分的理论呢。
你⼀定在想：
这不是so easy嘛~ ⼩于50度就让它加热⼤于50度就断电，不就⾏了？⼏⾏代码⽤Arduino分分钟写出来。
没错~ 在要求不⾼的情况下，确实可以这么⼲~But！ 如果换⼀种说法，你就知道问题出在哪⾥了：
如果我的控制对象是⼀辆汽⻋呢？
要是希望汽⻋的⻋速保持在50km/h不动，你还敢这样⼲么。
设想⼀下，假如汽⻋的定速巡航电脑在某⼀时间测 到 ⻋ 速 是 45km/h 。 它 ⽴ 刻 命 令 发 动 机 ： 加速！
结果，发动机那边突然来了个100%全油⻔，嗡的⼀下，汽⻋急加速到了60km/h。
这时电脑⼜发出命令：刹⻋！
结果，吱...............哇............(乘客吐)
所以，在⼤多数场合中，⽤“开关量”来控制⼀个物理量，就显得⽐较简单粗暴了。有时候，是⽆法保持稳定的。因为单⽚机、传感器不是⽆限快的，采集、控制需要时间。
所以，在⼤多数场合中，⽤“开关量”来控制⼀个物理量，就显得⽐较简单粗暴了。有时候，是⽆法保持稳定的。因为单⽚机、传感器不是⽆限快的，采集、控制需要时间。
⽽且，控制对象具有惯性。⽐如你将⼀个加热器拔掉，它的“余热”（即热惯性）可能还会使⽔温继续升⾼⼀⼩会。
这时，就需要⼀种『算法』：
它可以将需要控制的物理量带到⽬标附近
它可以“预⻅”这个量的变化趋势
它也可以消除因为散热、阻⼒等因素造成的静态误差
....
于是，当时的数学家们发明了这⼀历久不衰的算法——这就是PID。
它可以“预⻅”这个量的变化趋势
它也可以消除因为散热、阻⼒等因素造成的静态误差
....
你应该已经知道了，P，I，D是三种不同的调节作⽤，既可以单独使⽤（P，I，D），也可以两个 两 个 ⽤ （ PI ， PD ） ， 也 可 以 三 个 ⼀ 起 ⽤（PID）。
这三种作⽤有什么区别呢？客官别急，听我慢慢道来
我 们 先 只 说 PID 控 制 器 的 三 个 最 基 本 的 参 数 ：
kP,kI,kD。
kP
P就是⽐例的意思。它的作⽤最明显，原理也最简单。我们先说这个：
kP,kI,kD。
P就是⽐例的意思。它的作⽤最明显，原理也最简单。我们先说这个：
需要控制的量，⽐如⽔温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『⽬标值』。
当两者差距不⼤时，就让加热器“轻轻地”加热⼀下。
要是因为某些原因温度降低了很多就让加热器“稍稍⽤⼒”加热⼀下。
要是因为某些原因温度降低了很多就让加热器“稍稍⽤⼒”加热⼀下。
要是当前温度⽐⽬标温度低得多，就让加热器“开⾜⻢⼒”加热，尽快让⽔温到达⽬标附近。
这 就 是 P 的 作 ⽤ ， 跟 开 关 控 制 ⽅ 法 相 ⽐ ， 是 不是“温⽂尔雅”了很多。
实际写程序时，就让偏差（⽬标减去当前）与调节 装 置 的 “调 节 ⼒ 度 ”， 建 ⽴ ⼀ 个 ⼀ 次 函 数 的 关系，就可以实现最基本的“⽐例”控制了~
实际写程序时，就让偏差（⽬标减去当前）与调节 装 置 的 “调 节 ⼒ 度 ”， 建 ⽴ ⼀ 个 ⼀ 次 函 数 的 关系，就可以实现最基本的“⽐例”控制了~
kP越⼤，调节作⽤越激进，kP调⼩会让调节作⽤更保守。
要是你正在制作⼀个平衡⻋，有了P的作⽤，你会发现，平衡⻋在平衡⻆度附近来回“狂抖”，⽐较难稳住。
如果已经到了这⼀步——恭喜你！离成功只差⼀⼩步了~
kD
D的作⽤更好理解⼀些，所以先说说D，最后说I。
D的作⽤更好理解⼀些，所以先说说D，最后说I。
刚才我们有了P的作⽤。你不难发现，只有P好像不能让平衡⻋站起来，⽔温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。
你⼼⾥设想⼀个弹簧：现在在平衡位置上。拉它⼀下，然后松⼿。这时它会震荡起来。因为阻⼒很⼩，它可能会震荡很⻓时间，才会重新停在平衡位置。
我们需要⼀个控制作⽤，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作⽤。
因为，当⽐较接近⽬标时，P的控制作⽤就⽐较⼩了。越接近⽬标，P的作⽤越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发⽣⼩范围的摆动。
D的作⽤就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候 ， 这 个 量 具 有 了 速 度 ， D 就 向 相 反 的 ⽅ 向 ⽤⼒，尽⼒刹住这个变化。
kD参数越⼤，向速度相反⽅向刹⻋的⼒道就越强。
因为我们忽视了⼀种重要的情况：
kI
还是以热⽔为例。假如有个⼈把我们的加热装置带到了⾮常冷的地⽅，开始烧⽔了。需要烧到50℃。
如果是平衡⼩⻋，加上P和D两种控制作⽤，如果参数调节合适，它应该可以站起来了~欢呼吧。
等等，PID三兄弟好想还有⼀位。看起来PD就可以让物理量保持稳定，那还要I⼲嘛？还是以热⽔为例。假如有个⼈把我们的加热装置带到了⾮常冷的地⽅，开始烧⽔了。需要烧到50℃。
在P的作⽤下，⽔温慢慢升⾼。直到升⾼到45℃时，他发现了⼀个不好的事情：天⽓太冷，⽔散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。
这可怎么办？
P兄这样想：我和⽬标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。
D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不⽤调整什么。
D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不⽤调整什么。
于 是 ， ⽔ 温 永 远 地 停 留 在 45 ℃ ， 永 远 到 不 了50℃。
作为⼀个⼈，根据常识，我们知道，应该进⼀步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？
前辈科学家们想到的⽅法是真的巧妙。
前辈科学家们想到的⽅法是真的巧妙。
设置⼀个积分量。只要偏差存在，就不断地对偏差进⾏积分（累加），并反应在调节⼒度上。
这样⼀来，即使45℃和50℃相差不太⼤，但是随着时间的推移，只要没达到⽬标温度，这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到：还没有到达⽬标温度，该增加功率啦！
到了⽬标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。但是，温度是稳稳的50℃。
kI的值越⼤，积分时乘的系数就越⼤，积分效果越明显。
所以，I的作⽤就是，减⼩静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近⽬标值。
I在使⽤时还有个问题：需要设定积分限制。防⽌在刚开始加热时，就把积分量积得太⼤，难以控制。
I在使⽤时还有个问题：需要设定积分限制。防⽌在刚开始加热时，就把积分量积得太⼤，难以控制。
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